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二次函数图像演示: y = kx² + bx + c
当前函数: y = 1x² + 0x + 0
关键点坐标:
顶点: (0, 0)
与y轴交点: (0, 0)
与x轴交点: 无
对称轴: x = 0
数学原理:
二次函数的一般形式为 y = kx² + bx + c。
- k值决定抛物线的开口方向和宽度：
- 当k > 0时，抛物线开口向上
- 当k < 0时，抛物线开口向下
- |k|越大，抛物线越窄；|k|越小，抛物线越宽
- b值影响抛物线的对称轴位置和顶点横坐标
- c值决定抛物线与y轴的交点位置
- 顶点坐标公式: x = -b/(2k), y = c – b²/(4k)
- 对称轴方程: x = -b/(2k)
- 与x轴的交点由判别式Δ = b² – 4kc决定:
- Δ > 0: 两个交点
- Δ = 0: 一个交点(顶点在x轴上)
- Δ < 0: 无实数交点
